Entre la matemática y la magia: la leyenda de Josefo y la mezcla australiana

Resumen

Muchos son los nexos de unión entre la matemática y la magia: por una parte, de forma usual se vienen utilizando principios matemáticos para idear juegos de magia y, en sentido inverso, diversas técnicas específicas de la magia pueden dar lugar a modelos matemáticos cuyas propiedades tienen gran interés en la matemática recreativa. En este trabajo mostramos dicha dualidad relacionando el famoso problema de Josefo y sus variantes con unas mezclas específicas de cartas utilizadas en algunos juegos de magia con cartas. Para ilustrar el carácter educativo de este problema, sugerimos también algunas actividades didácticas para desarrollar en un aula de clase.

Palabras clave: Problema de Josefo; Mezcla australiana; Mezcla Monge; Matemática recreativa.

Between mathematics and magic: Josephus legend and the down-under shuffle

There are many links between mathematics and magic: on the one hand, it is usual to see how mathematical principles apply in order to create magic tricks and, on the other hand, several specific techniques in magic give rise to mathematical models providing interesting properties in recreational mathematics. In this work we show this duality relating the famous Josephus problem and its variants with specific card shuffles used in some card tricks. In order to display the educational nature of this problem, we also suggest some teaching activities to develop in a classroom.

Keywords: Josephus problem; Down-under shuffle; Monge shuffle; Recreational Mathematics.