¿Mentimos a nuestros hijos cuando les decimos que 1+1 son 2?

Abstract

La gente cree que la forma de contar sigue unas reglas predeterminadas por la aritmética convencional y que no existen ni pueden existir otro tipo de aritméticas.  El objetivo de este artículo es mostrar la existencia de aritméticas distintas de la usual que dan respuesta a problemas reales  en los que las reglas cotidianas entran en contradicciones o paradojas. En muchas ocasiones, tenemos que utilizar diferentes reglas para contar y esto es un signo de la existencia de distintas aritméticas. A estas aritméticas las llamaremos no diofantinas, en honor a Diophantus cuyas contribuciones  a la aritmética clásica  fueron fundamentales.

Palabras claves: Aritmética convencional o diofantina, aritméticas no diofantinas, problemas reales.

Do we lie to our children when we tell them that 1 + 1 is 2?

People believe that the way of counting follows rules predetermined by conventional arithmetic and that there are no and there can not exist other types of arithmetic. The objective of this article is to show the existence of arithmetic different from the usual one that give answer to real problems in which the daily rules enter into contradictions or paradoxes. On many occasions, we have to use different rules to count and this is a sign of the existence of different arithmetic. To these arithmetic we will call them non-diophantine, in honor of Diophantus whose contributions to classical arithmetic were fundamental.

Keywords: Conventional or diophantine arithmetic, non-diophantine arithmetic, real problems.